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某公司生產一種電子儀器的固定成本為10000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,最大月產量是400臺.已

來源:環保設備     添加時間:2023-01-20 06:41:44

一、某公司生產一種電子儀器的固定成本為10000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,最大月產量是400臺.已

(1)x是儀器的月產量,增加的成本為100x,(0<x≤400),

由于利潤=總收益-總成本,所以利潤函數為y=400x-

1

2 x2-100x-10000=?

1

2 x2+300x-10000=?

1

2 (x-300)2+35000

(2)由(1)y=?

1

2 (x-300)2+35000,當x=300時,公司所獲得利潤最大,最大為35000元.

二、4、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益們

若售價為225元/臺,盈虧平衡點為20000/(225-100)=160臺。

已知總收益X,產量=X/125 +160。

三、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數:

解:(1)依題設,總成本為20 000+100x,

。

(2)當

時,

,

則當

時,

;

時,

是減函數,

,

所以,當

時,有最大利潤25 000元。

四、某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數:

解析:(1)設月產量為x臺,則總成本為20000+100x,從而

(2)當0≤x≤400時,;

當x=300時,;

所以當x=300時,利潤最

當x>400時,是減函數,

,

所以當x=300時,利潤最大為25000。 (這是網上找的!話說,我也在做這題,數學挺難的啊。。。。。。) 圖片很難弄,你上

吧!

五、請教高一數學:某公司生產一種電子儀器的固定成本為40000元,沒生產一臺儀器需增加投入200元

x>400,

收益16000,成本40000+200X,利潤=160000-(40000+200X)=120000-200X

0<X<=400

收益800x-x^2,成本40000+200X,利潤=(800x-x^2)-(40000+200X)=600X-x^2-40000

這里,固定成本理解成一次性投入設備的成本,與生產儀器數量無關

所以

f(x)=600x-x^2-40000 0<x<=400

f(x)=120000-200x x>400

顯然

x>400時,生產越多,利潤越低

由于x為整數,所以當x=401時,f(x)最大=120000-200*401=39800元

0<X<=400,f(x)=600X-X^2-40000=50000-(300-X)^2

當x=300時,f(x)最大=50000元

綜上所述,當x=300臺時,總利潤最大=50000元

 


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